資産価格のAPT分析：魔法の鍵を探る

資産価格の動きは、投資家や経済学者にとって永遠の謎であり、その背後には多くの要因が絡み合っています。Asset Pricing Theory（資産価格理論）は、この複雑な現象を理解し、価格変動を予測するためのツールとして注目されています。一方、APT（Arbitrage Pricing Theory：裁定価格理論）は、資産価格の変動を経済的な要因によって説明し、投資家に有益な情報を提供します。

このブログでは、APTの基本原則から始め、魅力的な資産価格の鍵を探求します。さあ、一緒に資産価格の魔法の扉を開けてみましょう。

Arbitrage Pricing Theory [APT]

Arbitrage Pricing Theory (APT)は、資産の期待リターンとシステマティックリスクを捉える多くのマクロ経済変数との間の線形関係を使用して、資産のリターンを予測できるという考えに基づく多要素資産価格モデルです。

リターンの予測には、資本資産価格モデル [CAPM]も使用されますが、CAPMには多くの不確実な仮定が含まれていたり、ベンチマークとして市場ポートフォリオのプロキシを選択することの難しさなどの理由から批判されることが増え、代わりに仮定の少ない代替価格理論であるアービトラージ価格理論(APT)が開発されました。

CAPMとは異なり、APTはたった3つの主要な仮定で成り立ちます。

１．資本市場は完全な競争力がある。

２．投資家は常に、多くの富を求める。

３．資産リターンを生み出す確率的プロセスは、K因子または指数のセットの線形関数として表すことができる。

APTは、複数のリスク要因を考慮することができ以下のような要素が含まれます。

• インフレーション
• GNP成長率
• 主な政治的激変
• 金利の変動

さらにこれらのリスク要因は、マクロ経済ベースのリスク要因とミクロ経済ベースのリスク要因の二つに分類することができます。マクロ経済ベースのリスク要因モデルがリスク要因は本質的にマクロ経済と見なされていることはもちろんですが、ミクロ経済ベースのリスク要因モデルは、リスク要因は、証券自体の関連する特性に焦点を当てることにより、ミクロ経済レベルで見られます。

以下ではマクロ経済ベースのリスク要因とミクロ経済ベースのリスク要因のそれぞれかならるAPTモデルを紹介します。

マクロ経済ベース

１．Chen, Roll, and Ross in 1986 [チェン、ロール、ロス 1986年]

セキュリティリターンは、一連の広範な経済的影響によって支配されているとされるモデル。

２．Burmeister, Roll, and Ross 1994 [バーマイスター、ロール、ロス1994年]

信頼リスク、時間軸リスク、インフレリスク、ビジネス循環リスク、市場タイミングリスクの一連のマクロ経済的要因に基づいてモデルの予測能力を分析したモデル。

ミクロ経済ベース

１．Fama and French (1993) [ファーマとフレンチ 1993年]

SMB[small minus big] や HML[high minus low] など原証券の特性を用いて、ミクロ経済の観点からリスク要因を特定する多因子モデルを開発しました。

２．Carhart (1997) [カーハート 1997年]

Fama-French 3 factor modelに基づき、MOMt = モメンタム係数と呼ばれる過去のリターンがプラスの企業が将来のリターンがプラスになる傾向を説明するリスク要因を含む4つのファクターモデルを開発しました。

まとめ

• APTモデルはCAPMよりも仮定が少なく、市場ポートフォリオの指定を特に必要としない。
• APTは、期待されるセキュリティリターンは、複数の一般的なリスク要因に直線的に関連していると仮定している。
• APTは、いくつの要因が存在するか、またはそれらの識別が何であるかについてのガイダンスを提供していない。
• APTは、理論的に厳密な方法で実践することは困難。リスクとリターンの多因子モデルは、一連の変数を指定することで、実践と理論の間のギャップを埋めようとする。
• マクロ経済変数が正常に適用された。
• 同様に成功した第2のアプローチは、マルチファクター・モデルにおけるリスク・エクスポージャーを特定するためのもので、証券自体の特性に焦点を当てている。(ミクロ経済学的アプローチ)。